Нарадзіўся ў г.п. Смілавічы Мінскай вобласці Чэрвеньскага раёна ў сям’і служачых.
У 1996 г. закончыў Беларускі дзяржаўны педагагічны ўніверсітэт імя Максіма Танка (спецыяльнасць “Беларуская мова і літаратура, сусветная і айчынная культура”). У 1996 г. паступіў у аспірантуру БДПУ імя Максіма Танка. Працаваў настаўнікам сусветнай і айчыннай культуры ў СШ № 62 і 90 г. Мінска (1996–1999), са снежня 1999 года на пасадзе асістэнта, а пасля – выкладчыка кафедры тэорыі і гісторыі культуры. З ліпеня 2011 года Д.Я. Дрозд займае пасаду выкладчыка кафедры беларускай літаратуры і культуры. Распрацаваў і чытаў курсы лекцый, праводзіў практычныя і лабараторныя заняткі па наступных дысцыплінах: “Культуралогія”, “Беларуская вусная народная творчасць”, “Вусная народная творчасць”, “Этнаграфія Беларусі”, “Культуралагічны практыкум”, “Рыторыка”, “Дзіцячая літаратура”, “Методыка журналісцкай дзейнасці” на філалагічным факультэце, факультэтах пачатковай адукацыі, прыродазнаўства, дашкольнай адукацыі, спецыяльнай адукацыі, псіхалогіі.
З’яўляецца складальнікам тыпавой праграмы “Этналогія”, базавых праграм “Этнаграфія Беларусі”, “Вусная народная творчасць”, “Рыторыка”.

Навуковыя інтарэсы: вусная народная творчасць, сямейная абраднасць беларусаў.