Статистические методы в психологии 10.04.2020 ЗО, 620517 (14.00)

10-04-2020 Консультации

Конспект, решение задач по теме: "Корреляционный анализ"

Корреляционный анализ

Корреляционная связь – это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменением другого признака.

Коэффициент корреляции – это показатель степени связи между двумя переменными или измерениями. Коэффициент корреляции измеряется от -1 до+1.

Величина коэффициента корреляции по модулю показывает степень зависимости . Корреляционны связи разливаются по величине следующим образом:

r=0 нет связи;

r=0,01 – 0,3 – слабая связь;

r=0,31 – 0,7 – умеренная связь;

r=0,71 – 0,99 – сильная связь;

r=1 – совершенная связь.

Коэффициент корреляции Пирсона.

H₀: корреляция между переменными А и Б не отличается от нуля.

H₁: корреляция между переменными А и Б достоверно отличается от нуля.

$\begin{displaymath} rx = \frac{n\times \sum {\left( {x_i \times y_i } \right) - ... ...mes \sum {y_i^2 - \left( {\sum {y_i} } \right)^2} } \right]} } \end{displaymath}$

X - значение одной переменной;

Y - значение другой переменной;

n - число пар данных взятых для анализа.

Задача.

Продавец мороженного интересуется, есть ли связь между температурой воздуха и количеством пачек мороженного, купленных у него в ларьке.

День недели	Температура воздуха, X	Количество купленных пачек мороженного, Y	X²	Y²	XY
Пн	7	1
Вт	4	3
Ср	13	5
Чт	16	7
Пт	10	9
Сб	22	11
Вс	19	13
N=7

Вычислив значения для каждого из столбцов, просуммируем им (для каждого столбца отдельно) и подставим получавшиеся результаты в формулу.

Решите задачу, укажите, какая гипотеза принимается, сформулируйте ее, нарисуйте ось значимости, сделайте содержательный вывод.

Коэффициент корреляции Спирмена.

Гипотезы:

H₀: корреляция между перемнными А и Б не отличается от нуля.

H₁: корреляция между переменными А и Б достоверно отличается от нуля.

معامل ارتباط الرتب لسبيرمانSpearman

D – разность рангов;

n – количество ранжируемых пар.

Задача.

Знания десяти студентов проверены по двум теста А и Б. Оценки по стобальной системе оказались следующими:

Оценки по тесту А, X	Оценки по тесту Б, Y	Ранг X	Ранг Y	Разность рангов, D	Квадрат разности рангов, D²
95	92
90	93
86	83
84	80
75	55
70	60
62	45
60	72
57	62
50	70