Лабораторная  работа 3.

Корреляция  и  простая  линейная  регрессия

Задание 4: поможем студенту сделать курсовую работу!

Студент пишет курсовую работу на тему «Взаимозависимость личностных и профессиональных качеств». Он собрал у испытуемых (студентов ФП в прошлом году) следующие данные:

1. Показатель, характеризующий какой вы друг (переменная ДРУГ) – изменяется от 10 до 30 баллов. Чем выше балл, тем лучший вы друг.
2. Показатель, характеризующий какой вы психолог (переменная ПСИХОЛОГ) – изменяется от 10 до 38 баллов. Чем выше балл, тем лучший вы психолог.
3. Уровень самооценки (переменная САМООЦЕНКА) – изменяется от 0 до 60 баллов.

Если уровень самооценки меньше 10 баллов, вам надо избавляться от чувства превосходства над окружающими, зазнайства, хвастовства. Если сумма превышает 30 баллов, то вы себя недооцениваете. Набранное количество баллов от 10 до 30 свидетельствует о психологической зрелости, которая проявляется прежде всего в адекватности самоотражения, т.е. реалистической оценке своих сил, возможностей, внешности.

4. Рост (в см) (переменная РОСТ)
5. Размер обуви (переменная РАЗМЕР)
6. Средний балл за сданные сессии (переменная РЕЙТИНГ)
7. Показатели по 8 шкалам теста Лири – изменяются от 0 до 16 баллов. Чем больше балл, тем ярче выражено личностное качество, определяемое шкалой:

1. Властный-лидирующий (переменная ЛИРИ_1)
2. Независимый-доминирующий (переменная ЛИРИ _2)
3. Прямолинейный-агрессивный (переменная ЛИРИ _3)
4. Недоверчиво-скептический (переменная ЛИРИ _4)
5. Покорно-застенчивый (переменная ЛИРИ _5)
6. Зависимый-послушный (переменная ЛИРИ _6)
7. Сотрудничающий-конвенциальный (переменная ЛИРИ _7)
8. Ответственно-великодушный (переменная ЛИРИ _8)

Надо помочь студенту провести корреляционный анализ и правильно интерпретировать результаты.

1. Загрузите файл данных.

Наша первая задача – научиться импортировать файлы из других программ в программу STATISTICA на тот случай, если вы уже набрали данные где-нибудь еще, например, в программе EXCEL

1. Скопируйте файл Корреляция.xls в свою рабочую папку.
2. Запустите программу STATISTICA.
3. Импортируйте файл Корреляция.xls:  Файл ð Открыть…

        В графе «Тип файлов» выберите Excel Files (*.xls). Найдите нужный файл в своей папке и нажмите кнопку Открыть. Появится окно Opening file. Нажмите кнопку Import selected sheet to a Spreadsheet. Это значит, что надо импортировать только один лист из всего файла. (Если вы захотите импортировать все листы, нажмете кнопку Import all sheets to a Workbook). Согласитесь импортировать лист под названием «Данные». Когда нажмете кнопку ОК, увидите окно Open Excel File. Как правило, программа сама правильно определяет ту часть файла, которую надо импортировать, но на всякий случай проверьте: должно быть 14 переменных и 101 наблюдение. Теперь задайте дополнительные требования:

 Get case names from the 1^st column of specified range – первый столбец превращается

в имена (или номера) наблюдений

 Get variable names from the 1^st row of specified range – первая строчка превращается

в имена переменных

 Import cell formatting – импортировать формат ячеек

Нажмите ОК и сохраните файл под удобным для вас названием. Правда, получилось очень красиво?

2. Подсчет коэффициента корреляции Пирсона.

Коэффициент корреляции Пирсона можно посчитать так

Statistics ð Basic Statistics/Tables ð Correlation Matrices ð

2.1 Загрузим этот модуль Statistics ð Basic Statistics/Tables ð Correlation Matrices ð … Вы попадаете в окно, где можно задать различные условия подсчета коэффициентов корреляции

Закладка Quick:

Выбор переменных:

One variable list – задаем все переменные, которые нас интересуют, в результате получается квадратная матрица корреляций всех переменных со всеми

Two lists (rect. matrix) – задаем два списка переменных, в результате получается прямоугольная матрица корреляций.

< >Посчитайте корреляционную матрицу для всех переменных, нажав кнопку One variable list и выбрав все переменные в списке, а затем нажав на кнопку ОК и еще раз ОК.Обратите внимание, что для всех закладок доступны следующие возможности:

MD deletion – обработка пропусков

Casewise – если помечено это условие, то из анализа исключаются все (!) испытуемые, у которых нет хотя бы одного показателя;

Pairwise – если помечено это условие, то испытуемые исключаются из анализа только тех коэффициентов корреляции, куда входят переменные, у которых не хватает значений

< > Изменим теперь  условие Casewise Deletion of MD на условие Pairwise и опять посчитайте матрицу корреляций. Сравните получившиеся матрицы. Есть ли разница? 

Перейдите теперь на закладку Options (выбираем условия вычислений). По умолчанию точка стоит на условии Display simple matrix (highlight p) – корреляционная матрица в самом компактном виде (значимые коэффициенты корреляции выделены красным цветом)

< >Теперь посчитайте корреляционную матрицу, отметив условие Display r, p-levels, and N’s (кроме коэффициентов корреляции приведены точные значения уровня статистической значимости для каждого коэффициента и число пар значений, использовавшихся для подсчета; информации больше, но вид у матрицы более громоздкий). Найдите на матрице точные значения уровня статистической значимости коэффициента корреляции. Какой вид матрицы вам нравится больше?Посчитайте корреляционную матрицу, отметив условие Detailed table of results (вывод результатов не в матричной форме; кроме коэффициентов корреляции посчитаны средние значения, стандартные отклонения, r², регрессионные коэффициенты и др.). Попробуйте найти средние значения и стандартные отклонения для переменных PSYCHOL и FRIEND, а также коэффициенты регрессионной прямой. Верните точку на условие Display simple matrix (highlight p). 

< > Постройте диаграммы рассеяния для переменных PSYCHOL и FRIEND, нажав на кнопку 2D Scatterp. (показывает диаграмму рассеяния с коэффициентом корреляции, регрессионной прямой и ее уравнением, а также доверительный эллипс).Проверьте, есть ли на диаграмме выбросы (экстремальные значения). Попробуйте удалить такой выброс и заново построить диаграмму рассеяния. Что изменилось?Постройте диаграмму рассеяния для всех остальных пар переменных. Оцените направление и силу зависимости. Найдите на графике регрессионную прямую и ее уравнение.Определите, насколько вы станете лучше как психолог, если ваша самооценка улучшится на 1 балл.Определите, как изменится размер вашей обуви, если вы вырастете еще на 10 см. А на сколько при этом изменится ваша «завимость-послушность» (значения по шкале 6 теста Лири)?Проанализируйте зависимость между ростом и средним баллом. Определите, какой у вас будет средний балл в зимнюю сессию при вашем росте. Можно ли предсказать средний балл по какой-либо шкале теста Лири?Scatterplot Matrix for selected variables – показывает матричную диаграмму рассеяния, по которой можно приблизительно оценить силу и направление связи.Попробуем теперь, что дает кнопка Categ. Scatterp. (закладка Advanced/Plot). Для этого выберите только две переменные для подсчета коэффициента корреляции – PSYCHOL и FRIEND. Нажмите кнопку Categ. Scatterp. В появившемся окне опять выберите эти же переменные – одну справа, а другую слева. Нажмите ОК. Появится еще одно окно со списком всех переменных. Предположим, что мы хотим оценить связь между «психологией» и «дружбой» у тех, кто учится на 7, и тех, кто учится на 8. Поэтому в появившемся окне слева выберем переменную RATING. Нажмем на ОК и в появившемся маленьком окошке наберем интересующие нас уровни этой переменной – 7 и 8 через пробел или запятую. Нажмите на ОК и полюбуйтесь диаграммами рассеяния. Такие диаграмму удобно строить, например, для группы мужчин и для группы женщин, т.е. каждый раз, когда вы хотите рассмотреть связи в частях выборки.- это кнопка, которая служит для сохранения корреляционной матрицы в виде файла данных программы STSTISTICA. Такая матрица может понадобиться вам для проведения каких-либо более сложных анализов