RSSt- критерий Стьюдента для независимых выборок
Гипотезы:
H0: Среднее выборки до воздействия не отличается от среднего выборки после воздействия.
H1: Среднее выборки до воздействия отличается от среднего выборки после воздействия.
Число степеней свободы df=n-1.
Пример: с помощью парного критерия Стьюдента определим, выросло ли количество правильно решенных тестовых заданий по математике после курса дополнительных заданий.
|
№ |
Число решенных тестовых заданий |
Разница D |
D2 |
|
|
Базовый уровень |
После доп. Занятий |
|||
|
1 |
11 |
17 |
|
|
|
2 |
18 |
16 |
|
|
|
3 |
9 |
21 |
|
|
|
4 |
15 |
16 |
|
|
|
5 |
14 |
17 |
|
|
|
6 |
12 |
15 |
|
|
|
7 |
17 |
16 |
|
|
|
8 |
16 |
17 |
|
|
|
9 |
15 |
20 |
|
|
|
10 |
19 |
16 |
|
|
|
11 |
12 |
13 |
|
|
|
12 |
16 |
14 |
|
|
|
13 |
10 |
14 |
|
|
|
14 |
17 |
20 |
|
|
|
15 |
6 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После заполнения таблицы, получившиеся значения подставляем в формулы, и:
- Вычисляем D (среднее)
- Вычисляем SD
- Вычисляем t
Вычисляем число степеней свободы df=n-1.
Сравниваем tэмп и tкр
t- критерий Стьюдента для зависимых выборок
Гипотезы:
H0: Среднее выборки 1 не отличается от среднего выборки 2.
H1: Среднее выборки 1 отличается от среднего выборки 2.
Число степеней свободы df=m+n-2.
Пример: определим, различается ли успеваемость учеников гимназий и обычных школ.
|
Средний балл школьников, X |
Средний балл гимназистов, Y |
x2 |
y2 |
|
2,9 |
3,6 |
|
|
|
2,7 |
3,7 |
|
|
|
3,4 |
3,2 |
|
|
|
3,6 |
4,0 |
|
|
|
3,0 |
2,7 |
|
|
|
3,2 |
3,9 |
|
|
|
3,0 |
4,0 |
|
|
|
3,7 |
3,6 |
|
|
|
|
3,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n= |
m= |
|
|
После заполнения таблицы, получившиеся значения подставляем в формулы, и:
- Вычисляем Х (среднее) и Y(среднее)
- Вычисляем дисперсию S2x и S2y
- Вычисляем взвешенное среднее двух дисперсий Sср
- Вычисляем значение t.
Вычисляем число степеней свободы df=m+n-2.
Сравниваем tэмп и tкр
Таблица критических значений
