Статистические критерии различий

Критерий МакНамары

Алгоритм расчета:

• Если сумма чисел В+С ≤20, используется способ расчета А.
• Если сумма чисел В+С >20, используется способ расчета Б.
• Если В=С, критерий не применяется.

Способ А.

1. Находим m  - это наименьшая из величин В и С.
2. Находим сумму величин В+С, которая обозначается n=В+С.
3. В таблице значений на пересечении m и n находится величина М_эмп (именно M эмпирическое). Значения М критического для способа А являются постоянными: 0,025 для 5% (p=0,05) и 0,005 для 1% (p=0,01).

Пример: Психолога интересует вопрос – является ли выбранный им способ профессиональной ориентации к профессии экономиста достаточно эффективным (20 участников)?

Решение:

1. m=                 
2. n=                  
3. Находим М_эмп для m и n
4. Сравниваем М_эмп и M_кр

Способ Б.

1. Находим М эмп по следующей формуле М_эмп=
2. М_эмп сравниваем с критическими значениями. Они постоянны: 3,841 – для 5% уровня значимости и 6,635 – для 1% уровня значимости.

Пример: в телестудии проводятся дебаты, нужна ли смертная казнь. Зрителей опрашивают до телепередачи и после.

Решение:

1. Подставляем значения в формулу
2. Сравниваем M_эмп и M_кр
3. Вывод

Н-критерий Краскала-Уоллиса

Гипотезы:

H₁: между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют лишь случайные различия по уровню исследуемого признака.

H₀: между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют неслучайные различия по уровню исследуемого признака.

Формула:

N – общее количество испытуемых в объединенной выборке;

n_i – Количество испытуемых в каждой выборки;

T_i – Суммы рангов по каждой группе.

Пример: с помощью критерия Краскала-Уоллиса определить, различаются ли 4 группы испытуемых по интеллекту.

Решение

1. Присваивает ранги всем измеренным значениям (все значения интеллекта (из всех групп) выписываем в один числовой ряд по нарастанию признака (от меньшего к большему)).
2. Ранжируем получившийся числовой ряд (меньшему значению присватывается меньший ранг).
3. Заполняем таблицу:

4. Определяем N (число испытуемых во всех группах)=n₁+n₂+n₃+n₄
5. Рассчитываем H_эмп по формуле указанной выше.
6. Сравниваем H_эмп c H_кр.
7. Вывод