RSSОднофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
Дисперсионный анализ – это процедура, которая позволяет сравнивать средние значение нескольких групп, предоставляя единственное решение на определенном уровне статистической значимости.
Пример: Психолог провел исследование, где 2 группы испытуемых, различающихся по доминантной руке, оценивал, насколько удобно им пользоваться компьютером (чем выше балл, тем больше удобства).
Гипотеза: удобство работы за компьютером не зависит от доминантной руки.
|
Левши |
Правши |
|
1 |
6 |
|
2 |
7 |
|
5 |
9 |
|
8 |
10 |
|
Сред значение = |
Сред значение = |
|
Общее среднее значение = |
|
1.Вычислить значения в таблице
2. Вычислить SSобщ
Формула:
Пример: SSобщ= (1-6)2 + (2-6)2………………….+(6-6)2 + (7-6)2 +…………….=
3. Вычислить внутригрупповую и межгрупповую сумму квадратов.
Внутригрупповая сумма квадратов – это сумма сумм квадратов, полученных для каждой группы. Источник внутригрупповой изменчивости – это все переменные, влияющие на зависимую переменную, кроме нашей независимой.
Формула:
Межгрупповая сумма квадратов – это сумма квадратов отклонений между группами. Она отражает влияние независимой переменной.
Формула:
Пример: SSМ/Г= 4(4-6)2+ 4 (…….)2
Для данной формулы Ni - это число испытуемых в 1 группе.
Следует отметить, что SSобщ равна сумме внутригрупповой сумме квадратов, сложенной с межгрупповой суммой квадратов:
SSобщ = SSВ/Г + SSМ/Г
Значимость разницы между этими 2-мя оценками дисперсии определяется с помощью F-распределения Фишера. Таким образом, проверка ноль-гипотезы требует вычисления отношения межгрупповой (SSМ/Г) и внутригрупповой (SSВ/Г) сумм квадратов.
4. Вычислить среднюю сумму квадратов MSМ/Г и MSВ/Г
Формула для MSМ/Г: 
Степени свободы df для MSМ/Г - это число групп (k) -1
dfМ/Г=k-1
Формула для MSВ/Г: 
Степени свободы df для MSВ/Г - это общее число испытуемых (N) – число групп (k).
dfВ/Г=N-k
5. Вычислить F
Формула F:
6. Находим Fкр для степеней свободы 1 и 6.
7. Сравниваем Fэмп и Fкр
