RSSВыбор метода статистического анализа
|
Цель |
Шкала интервалов |
Шкала порядка |
Шкала наименований |
|
Описание одной группы |
Среднее и стандартное отклонение |
Медиана и Внутриквартальный размах |
Мода |
|
Определение зависимости между 2 переменными |
Коэффициент Корреляции Пирсона |
Спирмена, Кенделла |
Коэффициент сопряженности Крамера |
|
Сравнение 2-х групп между собой (межгрупповая экспериментальная схема) |
Непарный t-критерий (Стьюдента) |
Критерий Манна-Уитни |
Х2 Пирсона |
|
Сравнение 3-х и более групп (межгрупповая экспериментальная схема) |
Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок |
H-критерий Краскала-Уоллиса |
Х2 Пирсона |
|
Сравнение группы самой с собой (интра-индивидуальная схема) |
Парный t-критерий (Стьюдента) |
T - критерий Вилкоксона; G – критерий знаков |
Критерий Макнамары |
|
Сравнение группы с самой собой несколько раз (интра-индивидуальная схема) |
Однофакторный дисперсионный анализ для связанных выборок |
Критерий Фридмана |
Q- критерий Кочрена |
Грамотное применение статистических методов обработки данных во многом зависит от четкого понимания исследователем того, в какой статистической шкале они представлены. Непонимание этого может привести к тому, что исследователь получит результаты, которые не отражают действительное положение вещей и сделает неправильные выводы. Именно поэтому понимание того, в какой шкале представлены статистические данные является одним из необходимых условий успешной и грамотной статистической обработки.
Номинальная шкала относится к самому элементарному типу измерения. В ней каждому оцениваемому объекту приписывается наименование или число. Она включает в себя класс переменных, значения которых можно разделить на группы, но невозможно проранжировать. Примерами соответствующих переменных являются пол, национальность, религия и т.д.
Порядковая шкала (ранговая) – использующая свойство чисел отражать отношение «больше – меньше». Она включает в себя класс переменных, значения которых можно не только разделить на группы, но и проранжировать в зависимости от выраженности измеряемого свойства.
В порядковой шкале нельзя сказать насколько или во сколько одно значение больше другого, но можно сказать какое больше, какое меньше. Очень часто статистические данные, представленные в порядковой шкале, измеряются в баллах.
Интервальная шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно как разделить на группы и проранжировать, так и определить их величину в точных терминах (те самые "на сколько?" и "во сколько?"). В этой шкале устанавливается единица измерения.
В интервальной шкале, например, измеряется температура (по Цельсию или по Фаренгейту), уровень IQ.
Шкала равных отношений.Для признаков, измеренных в шкале отношений можно дополнительно сказать: во сколько одно значение больше другого. Шкала отношений в отличие от интервальной шкалы обладает точкой нулевого отсчета.
Примерами статистических данных, представленных в шкале отношений являются признаки: рост, вес, температура по Кельвину, время реакции.
Наглядное представление данных (повторение материала пройденного на семинарском занятии):
Задание 1. Построить полигон частот для следующего числового ряда: 2, 4, 5, 8, 2, 2, 6, 4, 7, 8, 7, 2, 4, 1, 3, 3, 5, 3, 2, 6.
Задание 2. Построить гистограмму частот для следующего числового ряда: 89, 69, 104, 89, 100, 79, 104, 86, 99, 98, 54, 90, 83, 79, 47, 95, 106, 76, 44, 85, 71, 75, 57, 101, 90, 58, 54, 72, 71, 79, 83, 71, 62, 110, 62, 85, 93, 82.
Описательная статистика
Меры центральной тенденции: это число характеризующее выборку по уровню выраженности измеренного признака: мода, медиана, среднее арифметическое.
Мода — это наиболее часто встречающее значение в выборке. Обозначается Mо.
Пример: 4, 5, 6, 6, 7, 8.
Mо=6.
Пример: 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8
Mо=3 и 8 (бимодальная мода).
Пример: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7. Если два соседних значения встречаются одинаково часто, то
Mо= 4,5 (среднее арифметическое 4 и 5, та как данные значения находятся рядом и встречаются одинаково часто).
Медиана — это значение делящее распределение пополам. Другими словами это значение ниже которого находятся 50% значений, и выше также 50% всех значений в распределении. Для определения медиана числовой ряд необходимо упорядочить (в порядке возрастания).
Обозначается Ме.
Пример: 3, 4, 5, 7, 8.
Ме=5.
Если в распределении четное число значений, то Ме считается как среднее арифметическое между ними.
Пример: 3, 4, 5, 6, 7, 8
Ме =5,5 (среднее арифметическое между числами 5 и 6).
Задание1. Вычислите все меры центральной тенденции для следующего числового ряда и постройте полигон распределения:
1, 1, 4, 3, 6, 7, 11, 2, 6, 1, 8, 7, 4, 10, 5, 7.
Меры изменчивости:
Применяются в психологии для численного выражения величины межиндивидуальной вариации признака. К ним относятся: R (размах), дисперсия, стандартное отклонение.
R (размах) – это разность между максимальным и минимальным значением в выборке. R=xmax – xmin.
Дисперсия — это сумма квадратов отклонений значений от среднего арифметического.
Выделяют теоретическую дисперсию и выборочную дисперсию.
- Теоретическая дисперсия — это изменчивость бесконечного числа значений (значений всей генеральной совокупности).
- Эмпирическая (или выборочкая) дисперсия — это изменчивость значений в текущей выборке.
Формула выборочной дисперсии:
Задание 2:
Вычислить дисперсию признака X для следующей выборки: 5, 6, 3, 8, 5, 9.
Решение.
- Вычислить среднее
= - Заполните таблицу
|
xi |
(xi - |
(xi - |
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
3 |
|
|
|
8 |
|
|
|
5 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
*
(сумма)
3. Подставить получившиеся значения в формулу расчета выборочной дисперсии.
Высчитайте дисперсию.
Вычислить дисперсию признака
Стандарное отклонение — положительное значение квадратного корня из дисперсии.
Поскольку дисперсия измеряется в значениях квадратов исходных единиц у исследователей возникают трудности в ее интерпретации. Для удобства интерпретации изменчивости данных используют стандартное отклонение, изменчивость которой выражается в значениях исходных единиц.
Формула стандартного отклонения:
Высчитайте стандартное отклонение для задания 2.
