Задания:

1.          Даны два множества А и В. Докажите, что если , то:

     а) ; 
б) ;   
в) .

2.   Докажите, что сумма двух неотрицательных чисел всегда существует.

3.   Докажите, что разность a – b двух целых неотрицательных чисел a и b существует тогда и только тогда, когда a £ b.

4.  Прочитайте записи n(A) = 5, n(B) = 0. Приведите примеры множеств A и B, удовлетворяющих указанным условиям.

5.  Придумайте множества M и K, для которых выполняются условия:
а) n(M) = n(K) и M ¹ K;
б) n(M) = n(K) и M = K.

6.  Сравните числа n(A) и n(B), если:
а) A Ì B;
б) A Ì B, A ¹ B.

7.  Объясните справедливость следующих утверждений:
а) ;                   б) ;                       в) ;             г) .

8.  Четыре трактора вспахали 240 га за 5 дней. Сколько гектаров земли вспашут 7 тракторов, работая с такой же производительностью, за 15 дней?

9.  Старинная русская задача: Рыбак поймал вдвое больше и еще на 3 карася больше, чем щук. Всего он поймал 30 рыб. Сколько карасей и щук поймал рыбак? Решите по действиям.

10. На одну чашу рычажных весов положили головку сыра, а на другую 3/4 такой же головки сыра и гирю в 1 кг. Весы уравновешены. Какова масса головки сыра? Решите по действиям и уравнением.

Домашнее задание.

Задача. 
Приведите примеры из учебников по математике для начальных классов, в которых
а) натуральное число выступает как количественное;
б) отношение «меньше» рассматривается с теоретико-множественных позиций.