RSSЛЕКЦИЯ 16
Отступление реальных газов от законов для идеальных газов. Взаимодействие молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ. Критическое состояние. Экспериментальные изотермы реального газа. Сопоставление изотерм Ван-дер-Ваальса с экспериментальными изотермами.
Реальные газы при не слишком высоких давлениях и при не слишком низких температурах хорошо подчиняются газовым законам. При увеличении давления наблюдаются значительные отклонения от этих законов. При увеличении давления увеличивается плотность газа, при этом уменьшается среднее расстояние между молекулами. В таких условиях все большую роль начинает играть собственный объем молекул и взаимодействие между ними, что не учитывалось при получении уравнения Клапейрона-Менделеева и газовых законов.
Если учесть размеры молекул и силы притяжения между ними, то можно ввести соответствующие поправки в уравнение Клапейрона-Менделеева и получить уравнение состояния реального газа.
Объем, в котором могут двигаться молекулы меньше геометрического объема сосуда V на некоторую величину b, пропорциональную собственному объему молекул. Поправка b учитывает наличие сил отталкивания между молекулами.
Кроме сил отталкивания надо учитывать наличие сил притяжения между молекулами. Силы притяжения приводят к возникновению добавочного давления ∆p, которое называется молекулярным давлением.
С учетом поправок на силы притяжения и отталкивания уравнение состояния для 1 моля реального газа примет вид:
(1)
где Vµ - объем 1 моля газа.
Определим величину молекулярного давления ∆p. Рассмотрим молекулы, которые находятся у стенки сосуда. На эти молекулы действует сила притяжения со стороны молекул, находящихся вдали от стенки. Эта сила направлена внутрь сосуда, и она уменьшает давление газа на стенку. Число внутренних молекул, а значит и сила, которая действует со стороны их, на каждую пристеночную молекулу пропорциональна числу молекул в единице объема n. Число молекул, находящихся у стенки сосуда также пропорционально концентрации n. Следовательно, сила, с которой внутренние молекулы действуют на пристеночные молекулы, пропорциональна n2:
Известно, что:
Значит величина силы, действующей на пристеночные молекулы:
Эта сила уменьшает давление на стенку сосуда на величину ∆p:
Или:
(2)
где a – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода газа.
С учетом (2) из (1) получим уравнение состояния 1 моля реального газа:
(3)
где Vµ - объем 1 моля газа.
Уравнение (3) получил в 1873 году голландский физик Ван-дер-Ваальс, и оно носит его имя.
Учтем, что:
(4)
где V – объем ν молей газа, ν = m/µ - число молей.
С учетом (4) из (3) получим уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольной массы газа:
(5)
Постоянные a и b для каждого газа определяются опытным путем. Уравнение (5) значительно лучше описывает состояние реального газа, чем уравнение Клапейрона-Менделеева.
Определим величину поправки b. Две молекулы могут сблизиться на расстояние не меньше, чем сумма их радиусов (рис.1).
Рис.1. К выводу значения поправки на объем молекул
Очевидно, что из всего объема, который занимает газ необходимо исключить некоторую часть b, пропорциональную объему сферы с радиусом 2r и числу сталкивающихся молекул:
где:
,
собственный объем молекулы, n – концентрация молекул, α - коэффициент, учитывающий число сталкивающихся молекул. Он равен ½, т.к. в большинстве случаев одновременно сталкивается две молекулы. С учетом этого:
где Vc – собственный объем молекул в единице объема.
Преобразуем уравнение (3). Обозначим объем 1 моля газа просто V и раскроем скобки:
Умножим обе части на V2:
Разделим обе части на p и перегруппируем члены:
Или:
(6)
Уравнение третей степени относительно V имеет либо три вещественных корня, либо один. Каждому корню на плоскости p,V соответствует точка, в которой изобара (p = const) пересекает изотерму Ван-дер-Ваальса. Если уравнение (6) имеет три корня, то каждому значению давления p и температуры T соответствует три значения объема V1, V2, и V3 (рис.2).
Рис.2. Изотерма Ван-дер-Ваальса
Теоретические кривые, которые соответствуют уравнению (6), построенные при разных температурах называются изотермами Ван-дер-Ваальса (рис.3).
Рис.3. Изотермы Ван-дер-Ваальса. T1<T2<Tк<T3<T4.
При высоких температурах T3, T4 изотермы Ван-дер-Ваальса практически не отличаются от изотерм идеального газа. При понижении температуры на изотермах появляются изгибы, которые увеличиваются при дальнейшем понижении температуры (рис.3). В этих областях температур каждому значению давления соответствует три значения объема. Это значит, что все три корня уравнения (6) вещественные.
При повышении температуры точки V1, V2, V3, которые соответствуют решениям (6) сближаются и при некоторой температуре, разной для различных веществ, сливаются в одну точку. Это значит, что корни уравнения (6) становятся кратными и совпадают. Эта точка называется критической точкой (К). Соответствующие этой точке значения давления, объема и температуры называются критическими (pк, Vк, Tк) (рис.3).
Значения pк, Vк, Tк разные для разных веществ. Их можно однозначно определить через постоянные a и b уравнения Ван-дер-Ваальса. Для критического состояния все корни (6) равны:
Следовательно, должно выполняться равенство:
Или:
(7)
Уравнение (7) должно быть тождественно уравнению (6) если в нем p = pк и T = Tк:
(8)
(7) и (8) тождественны, если коэффициенты при V равные:
(9)
Разделим третье уравнение в (9) на второе:
Подставим Vк во второе уравнение (9):
Подставим pк и Vк в первое уравнение (9):
Таким образом, критические параметры определяются выражениями:
(10)
Изотермы для одной и той же температуры будут разные для разных газов, т.к. постоянные a и b и связанные с ними критические параметры разные для разных газов. Используя приведенные параметры можно получить уравнение Ван-дер-Ваальса не зависящее от рода газа. Приведенными параметрами называются отношения:
Отсюда следует:
Или:
(11)
Подставив (11) в уравнение Ван-дер-Ваальса:
,
получим:
(12)
Из (12) следует, что если разные вещества находятся в состоянии с двумя одинаковыми приведенными параметрами из трех, то и третий параметр будет также одинаковый.
При температурах ниже критической между теоретическими изотермами Ван-дер-Ваальса и изотермами, полученными экспериментально, наблюдаются значительные расхождения. Первые экспериментальные изотермы были получены Эндрюсом в 1866 году при изотермическом сжатии углекислого газа (рис.4).
Рис.4. Изотермы реального газа
При высоких температурах экспериментальные и теоретические изотермы практически одинаковые. При низких температурах уменьшение объема сначала также сопровождается ростом давления. При уменьшении объема до некоторого значения V2 давление перестает увеличиваться, несмотря на уменьшение объема (точка a). При этом сжимаемый газ перестает быть однородным, часть его конденсируется в жидкость. При дальнейшем уменьшении объема все большая часть газа переходит в жидкое состояние, давление при этом не изменяется – линия a-c (рис. 4). При уменьшении объема до V1 газ полностью переходит в жидкое состояние (точка c). Дальнейшее уменьшение объема сопровождается резким увеличением давления, что обусловлено очень малой сжимаемостью жидкости.
Таким образом, вместо S – образного участка теоретической изотермы Ван-дер-Ваальса, экспериментальные изотермы имеют горизонтальный участок a – c, который соответствует разделению вещества на две фазы: жидкую и газообразную. На этом участке имеет место равновесие между жидкой и газообразной фазами вещества.
Газ или пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью называется насыщенным паром. Давление при данной температуре, при котором пар становится насыщенным, называется давлением или упругостью насыщенного пара. Величина давления насыщенного пара зависит только от температуры и не зависит от занимаемого объема.
При повышении температуры горизонтальные участки (изобары насыщенного пара), которые соответствуют двухфазному состоянию, уменьшаются. Это происходит потому, что с ростом температуры удельный объем насыщенного пара уменьшается, точка a сдвигается влево, а удельный объем жидкости увеличивается, точка c сдвигается вправо, (плотность жидкости уменьшается, а плотность пара увеличивается).
Удельным объемом называется объем единицы массы вещества:
При некоторой температуре (31,1oC для CO2) точки a и c сливаются в точку К, при этом исчезает разница между жидким и газообразным состоянием вещества.
При некоторых, специальных условиях можно получить состояния, соответствующие участкам c-d и a-f теоретических изотерм Ван-дер-Ваальса (рис.5):
Рис.5. Теоретическая и экспериментальная изотермы реального газа
Например, участок c-d можно получить при сжатии газа, или при резком охлаждении сосуда с воздухом, содержащим пары воды. При этом газ (воздух) должен быть очищен от пыли, ионов и т.д. (центры конденсации). При этих условиях, несмотря на охлаждение и уменьшение, таким образом, упругости насыщенного пара воды, пар может не конденсироваться некоторое время, оставаясь в газообразном состоянии. Такой пар называется пересыщенным. Однако такое состояние неустойчивое. В конце концов, конденсация начинается, давление скачком уменьшается до давления насыщенного пара при данной температуре.
При изотермическом расширении жидкости можно получить задержку в появлении пара – участок a – f, несмотря на то, что давление пара будет меньше, чем давление насыщенного пара при данной температуре. Это состояние неустойчивое (метастабильное). Оно называется состоянием растянутой или перегретой жидкости. Перегретой в смысле того, что при данных значениях температуры и объема часть жидкости должна находиться в парообразном состоянии, в то время как пар отсутствует. Состояния, которые соответствуют участкам f-b-d изотермы Ван-дер-Ваальса, вообще не могут существовать. При этих условиях вещество должно обладать неестественными свойствами: при уменьшении объема, давление должно уменьшаться и наоборот.
При некоторой температуре Tк горизонтальная линия, которая соответствует двухфазной системе, стягивается в точку (точка перегиба кривой). При этой температуре, разной для разных веществ, исчезает разница между жидким и газообразным состояниями. Это состояние называется критическим состоянием. Критическая температура гелия – 4K, воды – 374оC. В критической точке каждое вещество характеризуется критическими параметрами. Например, для воды: Tк = 374 оC, pк = 218 атм., Vк = 3см3 для 1 грамма воды.
В критическом состоянии переход вещества из жидкого состояния в газообразное и наоборот осуществляется беспрерывно. Вблизи критического состояния вещество в газообразном состоянии становится мутным, благодаря интенсивному рассеянию света на неоднородностях среды. Это явление называется критической опалесценцией. Вблизи критического состояния возникают флуктуации плотности газа. Точка К – точка перегиба кривой, касательная к кривой в этой точке горизонтальная (рис.4). Поэтому вблизи точки К dp/dV ≈ 0. Следовательно, вблизи критической точки значительные изменения плотности вещества (dV) вызывают незначительное изменение давления (dp). Поэтому флуктуации плотности могут быть значительными и приводить к возникновению мельчайших капелек жидкости, на которых и рассеивается свет.
Вдали от критического состояния dp/dV ≠ 0 и, поэтому изменения плотности приводят к значительному изменению давления, которое быстро выравнивается. Следовательно, вдали от критического состояния значительных флуктуаций плотности наблюдаться не будет.
Если соединить между собой крайние точки a и c горизонтальных участков семейства экспериментальных изотерм, то получится дугообразная кривая, которая разделяет pV диаграмму на три области (рис.6):
Рис.6. Изотермы реального газа. Область I – жидкость, область II – двухфазная система «жидкость + насыщенный пар», область III – газообразное вещество. K – критическая точка.
Если вещество находится в области III при T > Tк, то никаким сжатием оно не может быть переведено в жидкое состояние.
Выбрав процесс перехода, чтобы он нигде не пересекал двухфазную область II, можно осуществить переход из жидкого состояния в газообразное (A → B → C) и наоборот (C → B → A) без разделения вещества на две фазы. В этом случае, в процессе перехода вещество все время будет оставаться однородным.
ЛЕКЦИЯ 17
Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона. Сжижение газов. Получение низких температур.
Известно, что внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией хаотического движения молекул. В случае реального газа необходимо учитывать потенциальную энергию взаимодействия молекул, которая определяется межмолекулярными Ван-дер-Ваальсовскими силами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа определяется следующим уравнением:
(1)
Кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре. Для одного моля газа:
(2)
где CV – молярная теплоемкость при постоянном объеме. Потенциальная энергия молекул зависит от расстояния между ними, поэтому она должна быть функцией объема газа. Следовательно, согласно (1), внутренняя энергия реального газа должна быть функцией двух параметров состояния: T и V. Определим потенциальную энергию реального газа.
При расширении газа выполняется работа за счет изменения внутреннего молекулярного давления:
(3)
где ∆p = a/V2 – внутреннее молекулярное давление. Эта работа равна изменению потенциальной энергии:
(4)
Проинтегрировав (4) с учетом (3) получим потенциальную энергию реального газа:
(5)
Значение постоянной C необходимо выбрать таким образом, чтобы потенциальная энергия газа при V→∞ стремилась к нулю, потому что если V→∞, то реальные газы по своим свойствам приближаются к идеальным газам:
Тогда из (5) потенциальная энергия реального газа:
(6)
С учетом (6) и (2) из (1) получим внутреннюю энергию реального газа:
(7)
Если газ расширяется адиабатически без выполнения работы (расширение газа в пустоту), то согласно I началу термодинамики его внутренняя энергия должна оставаться постоянной:
Отсюда следует, что для идеального газа:
То есть температура идеального газа при расширении в пустоту не изменяется.
Для реального газа:
Или:
(8)
Из (8) видно, что при расширении V2 > V1, тогда ∆T < 0, т.е. температура реального газа при расширении в пустоту уменьшается. Однако, при некоторых условиях, при расширении температура газа может и увеличиваться.
Впервые явление изменения температуры при расширении газа было исследовано Джоулем и Томсоном (рис.1).
Рис.1. Схема опыта Джоуля-Томсона
Сосуды с газом соединены теплоизолированной трубкой. В трубке находится пористая перегородка (керамика, вата и т.д.). По обе стороны от перегородки установлены термометры. Пусть p1 > p2. Процесс расширения газа адиабатный (трубка теплоизолирована). Гидродинамическое сопротивление перегородки приводит к тому, что газ выходит из перегородки при более низком давлении, чем давление при входе. При этом газ расширяется, или, как говорят, дросселируется.
Дросселем называется любое приспособление, которое создает сопротивление протеканию газа (например, вместо керамики узкое отверстие).
Чтобы течение газа через перегородку было стационарным, используется компрессор, поддерживающий разность давлений постоянной.
Явление изменения температуры газа при его адиабатном расширении дросселированием называется эффектом Джоуля-Томсона. Опытным путем установлено, что для большинства газов при комнатных температурах ∆T < 0 – газы при расширении охлаждаются. Однако для некоторых газов (водород, гелий) ∆T > 0 – газы при расширении нагреваются.
Охлаждение газа при расширении называется положительным, а нагревание отрицательным эффектом Джоуля-Томсона.
Определим условия, от которых зависит знак эффекта (рис.2).
Рис.2. Расширение газа при прохождении пористой перегородки
Выделим слева от перегородки некоторый объем газа V1. После прохождения газом перегородки его объем станет V2. Газ расширяется адиабатно, поэтому согласно I началу термодинамики изменение внутренней энергии газа равно работе, выполненной им:
(9)
Определим величину работы. Слева работу над выделенным объемом газа выполняет остальной газ из первого сосуда:
(10)
Знак « - » показывает, что работа выполняется над газом. Справа, газ, расширяясь, сам, выполняет работу над остальным газом во втором сосуде:
(11)
Работа, выполненная газом:
(12)
С учетом (12) найдем изменение внутренней энергии газа из (9):
Раскрыв скобки получим:
(13)
Или:
(14)
Известно, что U + pV = I – энтальпия. Из (14) видно, что эффект Джоуля-Томсона протекает при постоянной энтальпии.
Для идеального газа и внутренняя энергия и произведение pV зависят только от температуры. Поэтому и энтальпия I зависит только от температуры. Из равенства энтальпий по обе стороны от перегородки вытекает и равенство температур по обе стороны перегородки для идеального газа. Поэтому для идеального газа эффект Джоуля-Томсона равен нулю ∆T = 0.
У реальных газов внутренняя энергия зависит не только от температуры, но и от объема (7). Поэтому равенство энтальпий (14) еще не свидетельствует о равенстве температур по обе стороны перегородки.
Для газов, которые подчиняются уравнению Ван-дер-Ваальса, знак эффекта Джоуля-Томсона должен зависеть от того, какая из постоянных a или b играет в уравнении большую роль.
Рассмотрим два граничных случая:
1). Пусть молекулы обладают собственным объемом, но не взаимодействуют между собой a = 0. Тогда:
С учетом этого уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа принимает вид:
Или:
(15)
Подставим (15) в (13):
Или:
(16)
С другой стороны с учетом (7):
Но a = 0, тогда:
(17)
Приравнивая (16) и (17) получим:
Преобразуем последнее равенство:
Или:
Окончательно:
(18)
Из (18) следует, что при расширении p1 > p2, тогда ∆T > 0 и T2 > T1. Следовательно, если собственный объем молекул играет большую роль, чем их взаимодействие (силы отталкивания больше сил притяжения), то температура газа после расширения повышается – эффект отрицательный.
2). Пусть на собственный объем молекул можно не обращать внимания, но их взаимодействие (притяжение) не равно нулю. Тогда в уравнении Ван-дер-Ваальса b = 0 и для одного моля газа оно принимает следующий вид:
Преобразуем последнее уравнение (раскроем скобки):
(19)
Подставим (19) в (13):
(20)
Из (7) следует:
(21)
Приравняем (20) и (21):
Перегруппируем члены:
Или:
Окончательно получим:
(22)
Из (22) следует, что при расширении V2 > V1, поэтому ∆T < 0 и T2 < T1 – газ при расширении охлаждается. Следовательно, если взаимодействие молекул играет большую роль, чем их собственный объем (силы притяжения больше сил отталкивания) то газ при расширении охлаждается – эффект положительный.
Рассмотрим общий случай, когда надо учитывать как взаимодействие молекул, так и их собственный объем.
Пусть после расширения 1 моля газа его объем V2 очень большой, поэтому его можно считать идеальным. Тогда согласно уравнению Клапейрона-Менделеева и уравнению (2):
(23)
Определим левую часть уравнения (14). Согласно (7):
(24)
Запишем уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа:
Преобразуем его:
Или:
Умножим левую и правую часть последнего равенства на V1:
(25)
Преобразуем первое слагаемое справа в (25):
(26)
Подставим (26) в (25):
(27)
Подставим (23), (24) и (27) в (14):
Или:
Или:
Окончательно получим:
(28)
Знак ∆T определяется знаком выражения в скобках. Нулевой эффект (∆T = 0) будет наблюдаться, если:
Или:
Этому уравнению соответствует кривая T1 = f(V1), точки которой определяют значение параметров T1 и V1 (начальных параметров), при которых ∆T = 0 (рис.3).
Рис.3. Области эффекта Джоуля-Томсона
Точки, которые лежат выше кривой, определяют значения T1 и V1, при которых ∆T > 0 и эффект отрицательный. Точки, лежащие ниже кривой определяют значения начальных параметров, при которых ∆T < 0 и эффект положительный. При больших значениях V1, (V1 → ∞), кривая асимптотически стремится к значению:
Это наибольшее значение температуры, при которой возможно изменение знака эффекта – называется температурой инверсии. Выше этой температуры эффект всегда отрицательный. Точки самой кривой соответствуют температуре, при переходе через которую, знак эффекта изменяется. Эта кривая называется кривой инверсии.
Из графика видно, что если расширение газа происходит при малых начальных объемах (V1), то эффект будет отрицательным даже при низких начальных температурах – область А. Увеличение начального объема – область В изменяет знак эффекта и газ будет охлаждаться при расширении.
Температуры инверсии некоторых газов: H2 – 192,7 K, O2 – 1063 K, He – 40 K.
Эффект Джоуля-Томсона используется в технике для сжижения газов.
Для того чтобы перевести газ в жидкое состояние, его необходимо охладить до температуры ниже критической. Это можно сделать разными способами.
Метод Линде: 1895 год (рис.4).
Рис.4. Схема машины Линде
Сжатый компрессором K газ проходит через змеевик, охлаждаемый проточной водой, где отдает тепло, выделившееся при сжатии. Затем газ проходит через змеевик ab теплообменника к дроссельному вентилю V1. При дросселировании газ резко расширяется и при этом охлаждается (эффект Джоуля-Томсона). После первого расширения температура газа понижается недостаточно для сжижения, и, поэтому газ возвращают обратно в компрессор через змеевик cd теплообменника, где он охлаждает перед дросселированием идущую навстречу порцию газа. Теплообменник представляет собой две трубки, вставленные одна в другую и изогнутые в виде змеевика. По внутренней трубке газ идет к дросселю, по внешней трубке навстречу движется охлажденный после дросселирования газ. В процессе работы установки температура газа постоянно уменьшается и становится ниже критичной. Газ конденсируется и собирается в приемнике f. Та часть газа, которая не сконденсировалась, возвращается в компрессор и т.д. Этот способ сжижения газа требует много энергии.
Позднее были разработаны другие, более экономичные способы сжижения газов. В машине Клода (1902 год) (рис.5) используется как способ охлаждения газа при дросселировании, так и способ охлаждения газа при адиабатном его расширении с выполнением работы.
Приспособление, в котором газ, расширяясь, выполняет работу и за счет этого охлаждается, называется детандером. Простейший детандер – цилиндр с поршнем. Капица в качестве детандера применил турбину, которая приводилась во вращение газом, сжатым компрессором – турбодетандер. Работу, которую выполняет сжатый газ в детандере, используют для облегчения работы компрессора.
Рис.5. Схема машины Клода
Газ, сжатый компрессором, охлаждается проточной водой и проходит через теплообменник E1, где он разделяется на два потока. Первый поток проходит через дроссель и охлаждается благодаря эффекту Джоуля-Томсона. Второй поток (~ 80% всего газа) поступает в детандер, расширяется в нем, совершая работу, и за счет этого охлаждается.
После детандера охлажденный газ возвращается в теплообменник E1, где охлаждает встречную порцию газа, сжатого компрессором. К этому потоку газа в точке O′ присоединяется газ, охлажденный в результате дросселирования. До этого, проходя через теплообменник E2, он также охлаждал встречный газовый поток. Из схемы машины Клода видно, что газ, охлажденный в детандере, используется для предварительного охлаждения газа перед дросселированием. Турбодетандеры при небольших размерах обладают большой производительностью. КПД ~ 17%, на получение 1кг жидкого газа уходит ~ 1,1 кВт/час энергии.
Понятие низкой температуры относительное. Оно определяется областью явлений, которые рассматриваются при разных температурах. Для получения низких температур используют следующие методы: испарение жидких газов; эффект Джоуля-Томсона; адиабатичное расширение газа с выполнением работы.
Температура кипения жидкого газа зависит от давления пара над ним. Поэтому если понизить давление пара, откачивая его, то температуру кипения жидкого гелия можно понизить ~ 0,7K.
Для получения сверхнизких температур используют метод адиабатного размагничивания парамагнитных солей. Он основан на зависимости энтропии парамагнитной соли от напряженности магнитного поля.
Атомы парамагнитного вещества обладают магнитными моментами. В обычных условиях эти магнитные моменты ориентированы беспорядочно из-за теплового движения, в котором участвуют молекулы соли (рис.6,а):
Рис.6. Ориентация магнитных моментов молекул парамагнитной соли
Если такую соль поместить в сильное магнитное поле, то магнитные моменты будут ориентироваться вдоль поля (рис.6,б). Этот процесс называется намагничиванием. Следовательно, магнитное поле приводит к тому, что степень беспорядка (магнитного) уменьшается. Поэтому уменьшается и связанная с ним энтропия.
Парамагнитную соль охлаждают жидким гелием до ~ 1K и намагничивают. После этого намагниченную, охлажденную соль изолируют от жидкого гелия и адиабатно размагничивают, удаляя из магнитного поля.
При адиабатическом процессе:
где ∆ST – изменение энтропии, обусловленное тепловым движением молекул (температурой), ∆SM – изменение энтропии, обусловленное магнитными свойствами.
При адиабатном размагничивании ∆SM > 0 – энтропия, обусловленная магнитными свойствами, возрастает, потому что магнитные моменты молекул в отсутствие магнитного поля ориентируются беспорядочно (рис.6,а). Следовательно, при этом должна уменьшиться энтропия, связанная с тепловым движением (температурой) ∆ST < 0. Поэтому температура парамагнитной соли уменьшится. Используя этот метод можно получить температуры ~ 10-5K.
При низких температурах резко изменяются физические свойства вещества (сверхпроводимость, сверхтекучесть и т.д.).
