Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Вычислите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, если известно, что при силе тока  А на внешнем сопротивлении выделяется мощность  Вт, а при  А —  Вт.

Дано:  А,  Вт,  А,  Вт.

Найти:        — ?  — ?

Решение: В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи напряжение на внешнем сопротивлении

.

С другой стороны

.

Если сравнить правые части этих выражений, то получим:

.

Согласно условию задачи имеем:

; .

Из совместного решения этой системы уравнений следует:

, .

Численные значения

 (Ом),  (В).

Задача 2. Сопротивление обмотки электрического дигателя постоянного тока  Ом. Во время работы двигателя по обмотке проходит ток  А при напряжении  В_. Вычислить, какую мощность использует дигатель и какой его коэффициент полезного действия.

Дано:  Ом,  А,  В.

Найти:        — ?  — ?

Решение:При работе дигателя используется мощность

.

Численное значение:  (кВт).

Часть этой мощности () расходуется по назначению (превращается в механическую мощность), а часть () тратится в самом двигателе (идет на нагревание обмотки).

Соглавно закону сохранения и превращения энергии , откуда .

Коэффициент полезного действия двигателя

.

Численное значение: ; .

Задача 3. Вычислить, какую наибольшую мощность можно передать потребителю по двупроводной линии на расстояние 1,5 км. Линия сделана из медной проволки сечением 18 мм². Напряжение на клеммах генератора 230 В, а потери напряжения на линии не должны превышать 10 %.

Дано:  м,  м²,  В,

          ,  Ом·м.

Найти:        — ?

Решение: Искомую мощность можно вычислить по формуле:

,

где  — ток в линии,  — напряжение на потребителе.

Согласно закону Ома, ток в линии , где  — сопротивдение проводов, а  — напряжение на проводах.

Поскольку , то . После чего для мощности получаем выражение:

.

Напряжение на потребителе .

Если подставить  в выражение для мощности, то получим:

.

Численное значение:  (кВт).

Решите задачи:

17.50. За 10 с через проводник при напряжении 12 В прошел заряд 24 Кл. Вычислите работу электрического тока, его мощность и сопротивление проводника.

17.52. На баллоне электрической лампы написано: 220 В, 60,0 Вт. Определите сопротивление лампы и силу тока в рабочем режиме.

17.55. Вычислите дополнительное сопротивление, которое необходимо подсоединить к лампе мощностью  Вт, рассчитанной на напряжение  В, чтобы при напряжении  В она работала в нормальном режиме.

17.57. Мощность, которая выделяется на резисторе, присоединенном к источнику тока с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, равна 2 Вт. Определите силу тока в цепи.

17.59. Лампа и резистор соединены последовательно и подсоединены к источнику тока. Напряжение на лампе равно 40 В. Сопротивление резистора равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Вычислите силу тока в цепи.

17.61. Через обмотку электродвигателя сопротивлением 2,0 Ом, включенного в цепь постоянного тока с напряжением 110 В, протекает ток силой 8,0 А. Определите потребляемую мощность двигателя, его механическую мощность и КПД.

17.70. Батарея состоит из трех последовательно соединенных источников тока с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом каждый. Чему равна максимальная мощность, которая выделяется на внешнем участке цепи? Какую максимальную мощность во внешней цепи можно получить, если соединить источники параллельно?